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Richard Dedekind

von Dirk Loeben

Am 6. Oktober 1831 ist Julius Wilhelm Richard Dedekind in Braunschweig geboren worden. Sein Vater war der Geheime Hofrat Julius Levin Ulrich Dedekind, der zudem als Syndikus und Professor am Collegium Carolinum tätig war, wo er auch eine Dienstwohnung hatte. Seine Mutter war Karoline Marie Henriette Emperius, die ebenfalls einer angesehenen Gelehrtenfamilie entstammte.

Richard war das jüngste von vier Kinder. Seine älteste Schwester, die Schriftstellerin Julie Sofie Marie Dedekind, die genau wie Richard Dedekind zeitlebens unverheiratet blieb, kümmerte sich ihr ganzes Leben um ihren Bruder und die Eltern.

Nach dem erfolgreichen Abschluß seines Abiturs am Martino-Katharineum besuchte Dedekind von 1848 bis 1850 das Collegium Carolinum, um sich auf sein Studium in Göttingen vorzubereiten. Während dieser Jahre gab er auch mathematischen Unterricht für Privatschüler. Als er nach seiner Immatrikulation an der Universität Göttingen 1850 das Studium begann, hörte Dedekind insbesondere die Kollegien des berühmten Mathematikprofessors Carl Friedrich Gauß. Seinen Ausgleich zur exakten Wissenschaft fand Dedekind in seinen ausgeprägten Neigungen zur Musik, denn er pflegte gerade in seiner Studienzeit das Musizieren auf dem Cello und am Klavier. Nur zwei Jahre später promovierte er im Jahr 1852 mit dem Werk »Über die Elemente derTheorie der Eulerschen Integrale«. Im übrigen war Dedekind der letzte Doktorand, dem unter Gauß diese Würde zuerkannt wurde. 1854 gelangte er durch die Arbeit »Über die Transformationsformeln für rechtwinklige Koordinaten« zur Habilitation. Im Anschluß daran wurde Dedekind bis 1858 Privatdozent an der Göttinger Universität. In dieser Zeit entwickelten sich auch Freundschaften mit anderen heute berühmten Mathematikern, wie P. G. Lejeune Dirichlet, dem Nachfolger von Gauß in Göttingen, oder Bernhard Riemann, bei dem Dedekind ebenfalls viele Vorlesungen hörte.

Als im Januar 1858 vom Polytechnikum in Zürich zwei Lehrstühle durch Anzeigen in französisch- und deutschsprachigen Zeitungen ausgeschrieben wurden, beschloß Dedekind, sich für den Lehrstuhl für theoretische Mathematik in deutscher Sprache zu bewerben, da seine Französischkenntnisse nicht auszureichen schienen. Auch Bernhard Riemann bewarb sich um diese Stellung, allerdings erst drei Wochen später. Daher hielt man es in Zürich für ratsam, Beurteilungen der beiden aus Göttingen anzufordern. Eines von diesen stammte von Dirichlet, der sich für Riemann aussprach, doch es gab auch andere Stellungnahmen, so daß der damalige Schulratsprä-sident Kappeier selbst vor Ort Vorlesungen der beiden Kontrahenten hörte und sich für Dedekind entschied, da Riemann zu introvertiert erschienen sei.

Diesem Ruf folgte Richard Dedekind mit einem Jahresgehalt von 3200 Schweizer Franken an ein zu der Zeit in ganz Europa berühmtes Polytechnikum. Seine Vorlesungen dort hatten die Analytische Geometrie, die Kreisteilung, die Differential- und Integralrechnung, die Zahlentheorie und die Wahrscheinlichkeitsrechnung zum Inhalt. Im September 1859 unternahm er in Begleitung seines Freundes Riemann eine Bildungsreise nach Berlin.

Zwei Jahre später bemühte sich das Collegium Caro-linum in Braunschweig um Dedekind, indem es ihm eine ordentliche Professur offerierte. Diesem Angebot seiner Heimatstadt hat er gerne entsprochen. Noch vor seinem Amtsantritt am 1. April 1862 wandelte man das Collegium Carolinum in ein Polytechnikum um. Sein vorläufiges Gehalt betrug 1300 Taler pro Jahr, was das Zürcher Gehalt übertraf und die Kollegien hatten die »Theorie der Gleichungen und Methode der kleinsten Quadrate, Analytische Geometrie, Differential- und Integralrechnung und Analytische Mechanik« zum Inhalt.

In Braunschweig konnte sich Dedekind auch wieder mehr der Musik widmen, so daß er dem »Verein für Konzertmusik«, der 1863 gegründet worden war, sehr nahe stand. Nachdem 1859 Dirichlet gestorben war, veröffentlichte Dedekind die »Vorlesungen über Zahlentheorie von Dirichlet«, wie es dieser in seinem Testament festgelegt hatte. Dieses Buch wurde immer wieder neu aufgelegt, wobei Richard Dedekind der 2. Auflage das bekannte »elfte Supplement« »Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen« anfügte, das seine Idealtheorie enthält. Auch Dirichlets Göttinger Nachfolger, Rie-mann, starb kurz darauf im Jahr 1866, wodurch Dedekind 1876 der maßgebliche Herausgeber der gesammelten Werke seines Freundes wurde. Zudem erläuterte Dedekind in mehr als 50 Veröffentlichungen der Nachwelt auch das Werk von Gauß, insbesondere zwei seiner Schriften, die »Stetigkeit und irrationale Zahlen« von 1872 und »Was sind und was sollen die Zahlen« von 1888, gehören bis heute zu den Standardwerken.

Ein weiterer bedeutender Lebensabschnitt Dedekinds war die Zeit seines Direktorats am Polytechnikum von 1872 bis 1875. In diesen Jahren kam es zu den ersten Gesprächen, die die Ernennung des Polytechnikums zur Herzoglich Technischen Hochschule 1878 zur Folge hatten. Ferner führte er die Baukommission an, die den Bezug des neuen Hochschulgebäudes von Constantin Uhde im Winter 1877/78 ermöglichte.

Nach der Grundsteinlegung im Jahre 1877 beteiligte sich Richard Dedekind mit großem Interesse an der Aufstellung des Braunschweiger Gaußdenkmales, indem er vorschlug, den Sockel mit einem regelmäßigen Siebzehneck zu versehen, was dann durch den Meißel als vergoldeter Stern auch ausgeführt wurde. Ebenfalls 1877 trug er bei der Gedenkfeier zum 100. Geburtstag von Gauß im Altstadtrathaus seine Arbeit »Über die Anzahl der Ideal-Klassen in den verschiedenen Ordnungen eines endlichen Körpers« vor.

Neben Dedekinds tiefer Freundschaft mit Riemann und anderen großen Wissenschaftlern seiner Zeit ist eine weitere mit dem Mathematiker Georg Cantor, der in Halle lebte, zu erwähnen. Dedekind schrieb seinem Freund über 25 Jahre beinahe täglich und beeinflußte daher die von Cantor erforschte Mengenlehre maßgeblich.
Ferien von seinem mathematischen Forscherleben machte er häufig im Schwarzwald, in Tirol oder der Schweiz. Es zog ihn also in die Berge, weshalb wohl auch sein beliebtestes Urlaubsziel Bad Harzburg war, wo Dedekinds Vater 1853 das Haus Nr. 30 in der Herzog-Julius-Straße gekauft hatte. Nachdem das Gebäude im Jahre 1907 in den Besitz der Stadt Harzburg übergegangen war, genoß Dedekind seine Erholung zusammen mit seiner Schwester fortan im Hotel Burgberg. Durch seine zahlreichen Besuche ernannte man ihn 1910 sogar zum Ehrengast Harzburgs.

Seine Anschriften in Braunschweig hingegen wechselten oft: Erst wohnte er am Hagenmarkt 9, von 1870 bis 1872 in der Wendenstraße 32, dann am Inselwall 12, von 1891 bis 1894 in der Bismarckstraße 11 und später bis zu seinem Tode in der Beletage des Hauses Jasperallee 87.

Der Tod seiner Mutter, die bei ihm und der Schwester gelebt hatte, trat 1882 ein, und die Schwester starb 1914.

1894 reichte Dedekind bei der Technischen Hochschule seinen Abschied ein, trug aber während der Wintermonate weiterhin seine Kollegien zu den »Grundzügen der Wahrscheinlichkeitsrechnung«, zur »Theorie der Fourierschen Reihen« und über die »Elemente der Zahlentheorie« vor.

In den nächsten Jahrzehnten wurden Richard Dedekind aufgrund seiner großen Verdienste zahlreiche Ehrungen zuteil, so ernannte man ihn zum Mitglied der Akademien der Wissenschaften von Berlin, Göttingen, Rom und Paris. Die letztgenannte Mitgliedschaft wurde ihm auch während des Ersten Weltkrieges nicht entzogen, da er den »Aufruf an die Kulturwelt« zum Krieg von 1914 als einer der wenigen nicht unterzeichnet hatte. Ferner nahm man ihn in die Leopoldinisch-Carolinische Akademie der Naturforscher auf, und man verlieh ihm die Ehrendoktorwürde der Universitäten von Oslo, Zürich und Braunschweig. Das Land Braunschweig ehrte seinen großen Sohn 1910 mit der Verleihung der Goldenen Medaille für Kunst und Wissenschaft und dem Titel des Geheimen Hofrates.

Über den Tod hinaus, der Richard Dedekinds Leben am 12. Februar 1916 beendete, blieb er der Nachwelt durch wichtige Gesetzmäßigkeiten innerhalb der Mathematik bekannt, die er erkannte und denen er seinen Namen gab: Der Dedekindsche Ring, der einen nullteiler-freien, kommutativen Ring bezeichnet, in dem der Hauptsatz der Zahlentheorie für Ideale gilt; der Dedekindsche Schnitt, der ein Mittel ist, den Körper der rationalen Zahlen zu dem der reellen Zahlen zu erweitern; sowie das Cantor-Dedekindsche Axiom, das die Lückenlo-sigkeit der Geraden fordert.1)

Anmerkungen
1) Karl Gerke und Heiko Harborth, Zum Leben des Braunschweiger Mathematikers Richard Dedekind. Braunschweig 1981; Nikolaus Stuloff, Julius Wilhelm Richard Dedekind, in: Neue Deutsche Biographie, Bd. 3. Berlin 1957, S. 552-553; M. A. Knus, 150. Geburtstag von Richard Dedekind (1831-1916). Zürich 1981.
2) O. Zarinski u. a., Commutative algebra 1. Princeton 1958; E. Landau, Grundlagen der Analysis. Leipzig 1930; H. Hermes, Einführung in die Verbandstheorie. Heidelberg 1955.